নির্ভরণ কী? নির্ভরণ কত প্রকার কী কী?

নির্ভরণ সংজ্ঞা ও প্রকারভেদ আলোচনা

ভূমিকা:- একটি চলকের পরিবর্তনের সাথে সাথে অধীন চলকের মধ্যে যে পরিবর্তন সাধিত হয় তাই মূলত নির্ভরণের মাধ্যমে নির্ধারণ করা হয়। নির্ভরণের সাহায্য একটি পরিবর্তকের সাথে অপর পরিবর্তকের মধ্যে কী পরিবর্তন সাধিত হয় তা জানা যায়।

নির্ভরণের সংজ্ঞা

নির্ভরণ ধারণাটি চলকের গড় মানের উপর নির্ভরশীল। এখানে একটি পরিবর্তকের পরিবর্তনের সাথে সাথে অপর পরিবর্তকের উপর যে পরিবর্তন হয় সেটা নির্ভরণের মাধ্যমে পরিমাপ করা হয়। দুটি চলক পরস্পর সম্পর্কযুক্ত থাকলে একটি চলকের মানের পরিবর্তন হলে অপর পরিবর্তকের মান পরিবর্তিত হয়। পরস্পর সম্পর্কযুক্ত দুটি চলকের মধ্যে একটির মান পরিবর্তিত হলে অপরটির মান কি পরিমাণ পরিবর্তিত হয় তা নির্ণয় পদ্ধতিকে নির্ভরণ বলে।

প্রামাণ্য সংজ্ঞা

নিম্নে নির্ভরণের কয়েকটি প্রামাণ্য সংজ্ঞা তুলে ধরা হলো।

M.M. Blair  এর মতে 'Regression is the measure the average relationship between two more variables in term of the original units of the data.'

R. N. মুখার্জি এর মতে ''কোন একটি চলকের নির্দিষ্ট মানের উপর ভিত্তি করে যদি অপর একটি চলকের গড় মানের পরিবর্তন ঘটে তবে তাকে নির্ভরণ বলে।''

গুপ্ত এবং গুপ্ত এর মতে ''The statistical tool with the help of which we are in a position to estimate the unknown values of one variable from known values of another variables is called regression.''

পরিশেষে বলা যায় যে, নির্ভরণের প্রধান উদ্দেশ্য হলো একটি পরিবর্তকের দফার মান নির্ণয় করা।

নির্ভরণের প্রকারভেদ

সাধারণত নির্ভরণ দুই প্রকার। যথা (১) সরল নির্ভরণ (২) বহুধা নির্ভরণ।

১। সরল নির্ভরণ

পরস্পর সম্পর্কযুক্ত দুটি চলকের মধ্যে যদি কোনরূপ নির্ভরশীলতা দেখা যায় তবে তাদের মধ্যে স্বাধীন চলকের কোন একটি নির্দিষ্ট মানের জন্য অধীন চলকের  মান গণনা বা নির্ধারণ করার জন্য যে পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি প্রয়োগ করা হয় তাই সরল নির্ভরণ।

২। বহুধা নির্ভরণ

যদি দুই বা ততোধিক স্বাধীন চলকের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক থাকে এবং তাদের উপর কোন একটি অধীন চলকের নির্ভরশীল থাকে অথবা অধীন চলকটি যদি ঐ স্বাধীন চলকগুলোর কোন নির্দিষ্ট মানের জন্য অধীন চলকের অনুরূপ মান গণণা বা নির্ধারণ করা যায়।পরস্পর সম্পর্কযুক্ত এ ধরনের দুই বা ততোধিক স্বাধীন চলকসমূহের কতকগুলো নির্দিষ্ট মানের জন্য অধীন চলকের গড় মান গণণা বা নির্ধারণ করতে যে পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি প্রয়োগ করা হয় তাকে বহুধা নির্ভরণ বলে।

পরিশেষে বলা যায় যে নির্ভরণ একটি গুরুত্বপূর্ণ পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি যা চলকদের মধ্যে সম্পর্ক বিশ্লেষণের মাধ্যমে একটি পরিবর্তকের মান থেকে অপর পরিবর্তকের মান অনুমান করতে সাহায্য করে। এটি গবেষণা ও বিশ্লেষণে বিশেষভাবে ব্যবহৃত হয় কারণ ও ফলাফলের সম্পর্ক নির্ণয়ের জন্য। সরল ও বহুধা নির্ভরণ—এই দুই প্রকার নির্ভরণের মাধ্যমে সহজ বা জটিল সম্পর্ক বিশ্লেষণ করা সম্ভব হয়, যা সিদ্ধান্ত গ্রহণে সহায়ক ভূমিকা পালন করে। নির্ভরণের মূল প্রতিপাদ্য বিষয় হলো কারণ ও ফলাফল বিশ্লেষণ করা।