পরিমিত বিন্যাস (Normal Distribution) কী? পরিমিত বিন্যাসের ব্যবহারসমূহ আলোচনা
ভূমিকা:- অষ্টাদশ ও উনবিংশ শতাব্দীতে সমস্ত অবিচ্ছিন্ন চলকের বিন্যাসকে এক বিন্যাসে প্রতিষ্ঠিত করার বহু প্রচেষ্টা করা হয়েছিল। তখনই এই বিন্যাসকে পরিমিত বিন্যাস নামে অভিহিত করা হতে থাকে। পরিমিত বিন্যাসের অনুমান ছাড়া নমুনা বিন্যাসগুলোর অস্তিত্ব থাকে না। পরিমিত বিন্যাস হলো একটি বিশেষ ধরনের অবিচ্ছিন্ন সম্ভাবনা বিন্যাস (Continuous Probability Distribution)। ১৭৩৩ সালে আব্রাহাম দ্য ময়ভার (Abraham de Moivre) এই বিন্যাসের ধারণা দিলেও ১৮০৯ সালে বিখ্যাত গণিতবিদ কার্ল গাউস এর গাণিতিক ভিত্তি প্রতিষ্ঠা করেন। এজন্য একে 'গাউসীয় বিন্যাস' (Gaussian Distribution) বলা হয়
পরিমিত বিন্যাসের সংজ্ঞা
দ্বিপদী বিন্যাসের চেষ্টার সংখ্যা খুব বেশি এবং প্রতিবার চেষ্টায় সফলতা ও বিফলতার সম্ভাবনা প্রায় সমান হলে দ্বিপদী বিন্যাসের সীমিত রূপকে পরিমিত বিন্যাস (Normal Distribution) বলে।
অর্থাৎ যে রাশিমালার সংখ্যামানগুলো নিয়মিতভাবে বিন্যস্ত থাকে এবং এটি লেখচিত্রে উপস্থাপন করলে সুষম রেখা পাওয়া যায় তাকে পরিমিত বিন্যাস বলা হয়।
এখানে Normal বলতে Typical or most often observed distribution কে বোঝানো হয় না। বরং Notom বা আদর্শিক বিষয় হিসেবে এখানে Normal শব্দটিকে বোঝানো হয়েছে। এটি সম্পূর্ণভাবেই একটি কল্পনাপ্রসূত বা Hypothentical distribution
পরিমিত বিন্যাসের ব্যবহারসমূহ
পরিমিত বিন্যাসের ব্যবহার; পরিসংখ্যানিক কাজে পরিমিত বিন্যাসের বহুল ব্যবহার সর্বজন স্বীকৃত। নিম্নে পরিমিত বিন্যাসের ব্যবহার আলোচনা করা হলো।
১। গবেষণার প্রকল্প যাচাই
গবেষণা কাজে প্রকল্প যাচাইয়ে পরিমিত ব্যবধান ব্যবহৃত হয়। তাছাড়া অধিকাংশ যাচাইকারী নমুনায়ন গণনায় এটি ব্যবহৃত হয়ে থাকে।
২। পরম পরিমাপ বা আপেক্ষিক পরিমাপ নির্ণয়
শ্রেণিকৃত উপাত্তের মধ্যমান থেকে সংখ্যাগুলোর বিস্তৃতির পরম পরিমাপ ও আপেক্ষিক পরিমাপ নির্ণয়ের ক্ষেত্রে পরিমিত ব্যবধান সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়।
৩। পরিমিত বিন্যাস ও পরিমিত রেখা বিশ্লেষণ
পরিমিত বিন্যাস ও পরিমিত রেখা বিশ্লেষণেও পরিমিত ব্যবধান ব্যবহার করা হয়।
৪। গবেষণার দুই বা ততোধিক পর্যায়ের কাজে
পরিসংখ্যানিক গবেষণার ২য় বা ততোধিক পর্যায়ের ক্ষেত্র পরিমিত ব্যবধান ব্যবহৃত হয়।
৫। নির্ভরযোগ্য পরিমাপ
অন্য কোন বিস্তার পরিমাপ প্রয়োগ না করা গেলেও সেক্ষেত্রে পরিমিত ব্যবধান কিছুটা নির্ভরযোগ্য পরিমাপ দিতে পারে।
৬। কালীন সারি বিশ্লেষণ
পরিমিত বিন্যাস কালীন সারি বিশ্লেষণে ব্যবহার করা হয়।
৭। মধ্যক মানের নির্ভরযোগ্যতা যাচাই
কোন নিবেশনের গড় মান তার মধ্যক পরিমাপের কতটুকু নির্ভরযোগ্য পরিমাপ প্রদান করে তা যাচাই করার জন্য বিভেদাংক নামকযে আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ ব্যবহার করা হয় সেটি পরিমিত ব্যবধানের সূত্রের সমন্বয়েই করা হয়ে থাকে।
৮। উৎকর্ষ নিয়ন্ত্রণ ও সংশ্লেষণ বিশ্লেষণ
উৎকর্ষ নিয়ন্ত্রণ ও সংশ্লেষণ বিশ্লেষণে পরিমিত ব্যবধান ব্যাপক ব্যবহৃত হয়।
৯। তথ্যের অবস্থান ও ভূমিকা নির্ণয়
কোন একটি নিবেশনের বিভিন্ন উপাত্তের মানগুলোর অবস্থান কোথায় এবং কোন উপাত্তের উপর ভূমিকা কত পরিমাণ তা পরিমিত ব্যবধান দ্বারা জানা যায়।
১০। সিদ্ধান্ত গ্রহণে সহায়ক
পরিমিত বিন্যাস বিভিন্ন প্রকার পরিসংখ্যানিক বিশ্লেষণে ব্যবহার করে যে ফলাফল পাওয়া যায়, তা থেকে গবেষক বা সিদ্ধান্ত গ্রহণকারীরা কোনো বিষয় সম্পর্কে যথাযথ সিদ্ধান্তে উপনীত হতে পারেন। যেমন- শিক্ষার্থীদের ফলাফল বিশ্লেষণ করে একজন শিক্ষক বুঝতে পারেন যে শ্রেণীতে কারা গড় মানের ওপরে ও কারা গড় মানের নিচে রয়েছে, এবং সে অনুযায়ী কার্যকর পদক্ষেপ গ্রহণ করতে পারেন।
পরিশেষে বলা যায় যে, সামাজিক পরিসংখ্যানে পরিমিত বিন্যাসের গুরুত্ব অত্যধিক। কেননা ব্যবহারিক জগৎ এ অধিকাংশ বিন্যাসেই বিভিন্ন প্রকার শর্ত সাপেক্ষে পরিমিত বিন্যাস রূপান্তরিত হয় আর পরিমিত বিন্যাসের অনুমান ছাড়া নমুনাজ বিন্যাসগুলি অস্তিত্ত্বহীন।