বিস্তৃতি বা বিস্তার কি? বিস্তার পরিমাপের উদ্দেশ্যসমূহ লিখ

বিস্তৃতি বা বিস্তার বলতে কি বোঝ? বিস্তার পরিমাপের উদ্দেশ্য লিখ

ভূমিকা:- পরিসংখ্যান সারিতে কেন্দ্রীয় প্রবণতা বা মধ্যক মানসমূহ নিবেশনের অবস্থান সম্পর্কে ধারণা দেয়। কিন্তু উপাত্ত বা তথ্যসমূহ কেন্দ্রীয় মান থেকে কতটুকু দূরে অবস্থান করে তা জানা যায় না। এই বিস্তার পরিমাপসমূহ মধ্যক মানসমূহের প্রতিনিধিত্ব সম্বন্ধে জানতে সহায়তা করে। তথ্য সারির কেন্দ্রীয় প্রবণতা থাকা সত্ত্বেও প্রতিটি সংখ্যামানের কেন্দ্রীয় মানের কতটা কাছাকাছি বা দূরে অবস্থিত সে সম্পর্কে ধারণা থাকা প্রয়োজন। যার জন্য বিস্তার পরিমাণ সম্পর্কে ধারণা থাকা আবশ্যক।

বিস্তৃতি/ বিস্তার:

কেন্দ্রীয় প্রবণতায় রাশিমান কেন্দ্রের দিকে ধাবিত হয়। অপরপক্ষে, বিস্তারের ক্ষেত্রে রাশিমান কেন্দ্রীমান হতে পরিধির দিকে ধাবিত হয়।

প্রামাণ্য সংজ্ঞা: বিস্তারের সংজ্ঞায় হেইন্স কোহলার বলেন, Measures of dispersion numbers that indicate the spread or scatter of observation that show the extent to which individual values in a data set differ from one another and hence, differ from their central location

অর্থাৎ কোন সংখ্যাগত তথ্যসারির গড় থেকে অন্যান্য মানগুলো কতটুকু তফাৎ তাও নির্দেশ করে থাকে।

Bowley বলেছেন, Dispersion is a measure of the Iteims" অর্থাৎ এককসমূমের বিভিন্নতার পরিমাপকে বিস্তার বলে।

Spiegel তার Statistics গ্রন্থে বলেন "The degree of which numerical data send to spread about and arround a value is called the variation or dispersion অর্থাৎ কোন সংখ্যাগত তথ্যসারির গড় থেকে অন্যান্য মানগুলোর বিচ্যুতির পরিমাপকে বিস্তার বলে।

পরিশেষে বলা যায় যে, মধ্যক মান থেকে অন্যান্য সংখ্যাগুলোর দূরত্ব পরিমাপ করতে এবং দুই বা ততোধিক নিবেশদের তুলনা করতে যে পরিসংখানিক পদ্ধতি প্রয়োগ করা হয় তাকে বিস্তার বলে। বিস্তার পরিমাপ কেন্দ্রীয় মান হতে অন্যান্য রাশিমালার পার্থক্য প্রকাশ করে বা একে An averge of its seacond onder অর্থাৎ দ্বিতীয় পর্যায়ের গড় বলা হয়।

বিস্তার পরিমাপের উদ্দেশ্যসমূহ

পরিসংখ্যান সারিতে কেন্দ্রীয় প্রবণতা বা মধ্যক মানসমূহ নিবেশনের অবস্থান সম্পর্কে ধারণা দেয়। কিন্তু তথ্যসমূহ কেন্দ্রীয় মান থেকে কতটুকু দূরে অবস্থান করে তা জানা যায় না। এই বিস্তার পরিমাপসমূহ আমাদেরকে দুরত্বের পরিমাপ সম্পর্কে ধারণা দেয় এবং মধ্যক মানসমূহের প্রতিনিধিত্ব সম্বন্ধে জানতে সহায়তা করে।

বিস্তার পরিমাপের উদ্দেশ্য

কোন তথ্যসারির মধ্যক মান হতে অপরাপর রাশির দূরত্বকে বিস্তার বলে। বিস্তারের এ দূরত্বে পরিমাপকে বিস্তার পরিমাপ বলে। বিস্তার পরিমাপের উদ্দেশ্যাবলি নিচে আলোচনা করা হলো।

১. পরিসাংখ্যানিক যাচাইসহ সম্পর্ক, নির্ভরতা ইত্যাদির আলোচনায় বিস্তার পরিমাপ সাহায্য করে।

২. গড়ের প্রতিধিত্বশীলতা যাচাই বন্যার জন্য বিস্তার পরিমাণ করা হয়।

৩. বিস্তার পরিমাপের সংজ্ঞা সহজে বোঝা যায়।

৪. বিস্তার পরিমাপসমূহ তুলনাযোগ্য পরিমাণ।

৫. নিবেশনের প্রতিটির মান কেন্দ্রীয় মান হতে কত দূরত্বে অবস্থান করে সেটা নির্ণয় করে।

৬. বিজ্ঞার পরিমাপের মাধ্যমে গড়ের বিশ্বাসযোগ্যতা বৃদ্ধি পায়। কেননা তুলনামূলক আলোচনা করা সম্ভব।

৭. বিজ্ঞার পরিমাণ তথ্যসারির সমজপতা যাচাই করতে ব্যবহৃত হয়।

৮. কেন্দ্রীয় মান কতটুকু গ্রহনযোগ্য সেটা বিস্তার পরিমাপের মাখামে জানা যায়।

৯. বিস্তার পরিমাপের মাধ্যমে তথ্য সারির মধ্যে প্রতিটি সংখ্যা মানের ভূমিকা যাচাই করা যায়।

১০. প্রান্তীয় মান যারা কম প্রভাবিত হয়।

উপসংহার: পরিশেষে বলা যায় যে, নিবেশনের কেন্দ্রীয় মান এর অবস্থান জানতে, মানগুলোর মধ্যে তুলনামূলক আলোচনা করতে এবং কেন্দ্রীয় মানের গ্রহণযোগ্যতা পরিমাপ করার জন্য ও বিস্তার করা হয়ে থাকে। মধ্যকমান থেকে অন্যান্য সংখ্যাগুলোর দূরত্ব পরিমাণ করতে এবং দুই বা ততোধিক নিবেশনকে তুলনা করতে পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি প্রয়োগ করা হয়।